1958年11月１日から１５１系。電車特急が東京〜大阪・神戸間で運転開始したが、愛称を一般から公募した結果、〈こだま〉に決定した。この日本初の電車特急は東京〜大阪間を６時間50分に短縮、キャッチレーズは「日帰りもできるビジネス特急」。行って帰る「こだま」のイメージで、号数を付した〈第１こだま〉〈第２こだま〉の２往復が登場した。一方、この愛称公募のさい佳作となった２作〈はやぶさ〉は東京〜鹿児島間の客車特急、〈初雁〉は平仮名書きの〈はつかり〉に変え上野〜青森間（常磐線経由）のディーゼル特急の新愛称として、ともに〈こだま〉に先駆け、同年10月１日から運転を開始している。
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なお号数の第１・第２方式は全車または一部指定席列車、１号・２号方式は全車自由席列車に付す方針だったようだが例外もあり、1968年10月１日改正時まで両方式の併用が続いた。愛称の統合で特記すべきは1960年６月１日、客車特急〈つばめ〉〈はと〉を１５１系電車に置き換えるさい〈はと〉の愛称を廃止し、〈こだま〉に倣って〈第１つばめ〉〈第２つばめ〉としたこと。同じ１５１系電車の〈こだま〉に統一しなかったのは、〈つばめ〉は客車編成を踏襲した展望車「パーラーカー」と食堂車を新たに連結したからである。